جزوه درسی ریاضی عمومی (1)

۲. بخش حد و پیوستگی رفتار توابع را در مجاورت نقاط بحرانی بررسی کرده و پایه تعریف مشتق را بنا می‌کند.

۳. مفهوم مشتق به عنوان شیب خط مماس و نرخ تغییرات آنی تعریف شده و ابزار تحلیل رفتار توابع است.

۴. کاربرد مشتق شامل بهینه‌سازی، یافتن نقاط بحرانی، رسم نمودار توابع و بررسی جهت تقعر و عطف آن‌هاست.

۵. انتگرال‌گیری به عنوان عمل عکس مشتق‌گیری معرفی شده و شامل تکنیک‌های پیشرفته حل چون جزء‌به‌جزء است.

۶. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل ارتباطی عمیق میان مشتق و سطح زیر منحنی (انتگرال معین) ایجاد می‌کند.

۷. از کاربردهای انتگرال می‌توان به محاسبه مساحت، حجم حاصل از دوران، طول قوس و مرکز جرم اشاره کرد.

۸. انتگرال ناسره زمانی مطرح می‌شود که بازه انتگرال‌گیری بی‌نهایت یا تابع در نقاطی غیرموجز و ناپیوسته باشد.

۹. دنباله و سری به بررسی مجموع‌های بی‌نهایت پرداخته و همگرایی رفتارهای حدی را با آزمون‌های مختلف می‌سنجد.

۱۰. سری‌های توانی و تیلور امکان تقریب زدن توابع پیچیده ریاضی را به کمک چندجمله‌ای‌ها فراهم می‌آورند.